老师说构造等比数列,可是怎么构造啊?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 00:25:18

老师说构造等比数列,可是怎么构造啊?
 

题中条件可化为
(n^2)a(n+1)=[(n+1)^2]a(n)-n(n+1)
两边同时除以[n(n+1)]^2,得
a(n+1)/(n+1)^2=(an)/(n^2)-[1/n-1/(n+1)]
即,
a(n+1)/(n+1)^2-1/(n+1)=(an)/(n^2)-1/n