一个数除1186余1,除2609余2,除4263少3,这个数最大多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 19:21:15

一个数除1186余1,除2609余2,除4263少3,这个数最大多少?

1186余1,除2609余2,除4263少3,
所以该数整除1185,2607,4266,题目所求的即为这三个数的最大公约数
1185=5*5*79
2607=3*11*79
4266=2*3*3*3*79
这三个数的最大公约数为79
即这个数最大为79

m/1186 = x + 1;
m/2609 = y + 2;
m/4263 = z + 3;
m/593 = 2x + 2;
m/2609 = y + 2;
593*2609 + 2
m/1186 = x + 1;
m/12789 = z/3 + 1;
1186*12789 + 1
这个数最大为:(593*2609 + 2)*(1186*12789 + 1)