正3边形外接院半径是4厘米,以正3边形一边作正方形,那么这个正方形外接圆的面积是?^是什么?如果有根号,乘以,除以等请用中文说具体(如是(根号7)分之3,还是根号(7分之3)

正3边形外接院半径是4厘米,以正3边形一边作正方形,那么这个正方形外接圆的面积是?
^是什么?
如果有根号,乘以,除以等请用中文说具体(如是(根号7)分之3,还是根号(7分之3)

这题有几个步骤.
1.正三边形外接圆r=4cm.说明这个正三角形的高长是4/2 * 3= 6cm (原因是从重心到顶点的长度是整条高长度的2/3)
然后根据三角函数关系,6cm/sin60度 = 12/根号3 或者是4倍根号三
2.边长为4倍根号三的正方形,对角线长是4倍根号6(乘根号2).然后正方形外接圆的直径就是对角线的长度.所以直径就是4倍根号6.
半径就是2倍根号6.面积就是pi*(2倍根6的平方)
结果等于24pi
pi约=3.14

因为正3边形外接院半径是4厘米
所以正三角形边长为4倍根3
所以正方形的边长为4倍根3
那么正方形外接圆的半径为4倍根6
面积为（4倍根6）^2*3.14=301.44平方厘米