数学高手来啊!一道简单的中学函数题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 15:12:58
数学高手来啊!一道简单的中学函数题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围
(1)因为f(1)=0,所以a+b+c=0
又因为a>b>c
所以a>0,c<0
b=-(a+c)
令ax^2+bx+c=-bx
所以ax^2+2bx+c=0
ax^2-2(a+c)x+c=0
△=4(a+c)^2-4ac
因为a>0,c<0,所以-4ac>0
所以△>0
所以两函数图像必然交于两点
(2)由(1)得x1+x2=2(a+c)/a=2+2c/a
x1·x2=c/a
令c/a=k,则k<0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1·x2=(2+2k)^2-4k
=4k^2+4k+4
=4(k+1/2)^2+3
所以当且仅当k=-1/2时,上式取最小值3
所以|x1-x2|取值范围为[√3,+∞)
5
(1)联立两个函数,判断△
(2)分别求两函数定义域
数学高手来啊!一道简单的中学函数题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围
一道非常难的数学问题,高手来啊~~我有一个疑问~~~已知函数f(x)=ln(1+x)-x g(x)=xlnx,设0
数学高手来吧!很简单的,教我做嘛!第四大题!
数学函数增减性的一道题已知 0
请数学高手进来解答一道不定积分的题0是怎么来的
一道数学简单题
那位高手来挑战(被认为是中学时代最抽象的函数题) f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 已知f(8)=3 求f(根2)=?
一道关于角的数学简单题
初三数学一道简单的关于锐角三角形函数题.第六题
二次函数一道简单的填空题!
一道超简单的函数题
高手来帮我解决一道数学函数题已知函数f(x),g(x)同时满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1求g(0),g(1),g(2)的值
数学高手来!高一的题.
简单的中学电学题
一道很简单的数学函数题函数Y=X平方+2X-4在X
关于大学经济数学的一道题(求函数的二阶导数)
数学函数的概念题 高手来帮忙下啊已知f(x+1)=2x-1 求f(1-x) 要详细的步骤啊 谢谢了 在线等
高二的一道数学证明题...