与线段平行的直线上,到线段两端点距离之和最短的点是在线段的垂直平分线上吗?怎么证明?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 15:27:15

是的呢~
垂直平分线,或称中垂线,指一垂直于某个线段且经过该线段中点之直线.
垂直平分线上的每一点到该线段的两端点距离相等.
证明：
尺规作图取得某线段垂直平分线的方法为：分别以该线段两端点为圆心,大于线段一半之等长长度为半径画弧,两弧相交之两点连接成的直线即为该线段的垂直平分线.
按照定义,垂直平分线是垂直于某个线段AB并且经过AB的中点M的直线.
对于这条直线上的任意一点X,三角形AMX和BMX都是直角三角形,
并且AM=BM,XM=XM.所以两个三角形全等.
因此,AX=BX.
也就是说,垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等
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与线段平行的直线上,到线段两端点距离之和最短的点是在线段的垂直平分线上吗?怎么证明? 如果线段AB=8cm,BC=6cm,且两线段在同一条直线上,求线段AC的中点与点B的距离如果线段AB=8cm,BC=6cm,且两线段在同一条直线上,求线段AC的中点与点B的距离. 证明:到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上证明:到线段两端点距离的点在该线段的垂直平分线上. 线段垂直平分平分线上的点到该线段两端点的距离相等和角平分线上的一点到角的两边距离相等的距离有区别么直线上点与线段的关系式直线上()间的一段叫做线段,线段有()个端点,它是()的一份. 到线段两端点的距离相等的点在垂直平分线上,是不是与等腰三角形三线合一一样? 画一条线段的垂线,垂足在什么地方A、线段上B、线段所在的直线上C、线段的延长线上D、线段的端点已知两条线段平行,已知一条线段端点坐标,已知一个参考点坐标和其到未知线段的距离d, 求未知线段端点.如图,（X0, Y0）（X1, Y1）（X2, Y2）已知, (X0, Y0)到未知线段的距离是d,并且(X0, Y0)在未知 1.线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.2.角平分线上的点到这个角两边的距离相等,请问角平分线上的点到两边的距离是垂直于两边的,而线段的垂直平分线上的点到线段两端求两平行线段AB与CD之间的距离已知两根木条,一根长ab=60cm 一根长cd=100cm ）将它们的一端重合,（a与c重合）放在同一条直线上,此时,线段ab的另一端点b在?a 线段cd上 b 线段cd的延长线上c 线段dc的延长线上 d 与点d重合设线段AB=3cm,到两端点的距离之和为3cm的点的轨迹.求轨迹平面上到线段AB两端点的距离之和最小的点（此点不在AB上）是不是一定在AB的中垂线上运动? 如何证明：到线段的两端点距离相等的点,一定在这条线段的垂直平分线上 “线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是结论是?