如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 13:07:20


如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

∠EQA=∠D+½∠DEA=∠D+½(180°-∠D-∠EAD)
∠EQA=∠F+½∠BCA=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
所以:∠D+½(180°-∠D-∠EAD)=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
由于∠EAD=∠CAB
所以∠D+½(180°-∠D)=∠F+½(180°-∠B)
∠D=42°,∠B=72°
所以∠F=57°