学帮网这个高中数学题目怎么做不到啊我怎么做怎么不对
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 04:11:19
这个高中数学题目怎么做不到啊
我怎么做怎么不对
作此题时,可先判断一下：焦点在那个轴上
∵点（3,√2）在第一象限
∴将x=3代入渐近线y=（1/3)x得y=1
当双曲线的焦点在x轴时设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2
由题意b^2/a^2=(1/3)^2
9/a^2-2/b^2=1
解得b^2=-1 (所以不存在这种情况）
当双曲线的焦点在y轴时设双曲线方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1
由题意b^2/a^2=(1/3)^2
2/b^2-9/a^2=1
解得a^2=9,b^2=1
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当双曲线的焦点在x轴时设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2
由题意b^2/a^2=(1/3)^2
9/a^2-2/b^2=1
解得b^2=-1 (所以不存在这种情况）
当双曲线的焦点在y轴时设双曲线方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1
由题意b^2/a^2=(1/3)^2
2/b^2-9/a^2=1
解得a^2=9,b^2=1
所以双曲线方程为y^2-x^2/9=1
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