高中数学必修3 用平均数和方差甲乙两台半自动机床加工一同型号的产品,各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示,经过一段时间的观察,发现x和y的频率分布如下表,问,哪一台车床的产品质量

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/20 12:55:12

高中数学必修3 用平均数和方差
甲乙两台半自动机床加工一同型号的产品,各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示,经过一段时间的观察,发现x和y的频率分布如下表,问,哪一台车床的产品质量较好?
X: 0 1 2 3
p: 0.7 0.1 0.1 0.1
Y: 0 1 2 3
P: 0.5 0.3 0.2 0
列下平均数和方差的式子ha

E(x)=0*0.7+1*0.1+2*0.1+3*0.1=0.6
E(y)=0*0.5+1*0.3+2*0.2+3*0=0.7
从期望（就是你所说的平均数啦)看,E(y)>E(x)即平均意义上乙生产的次品数比甲多
所以甲教好
D(x)=Var(x)=E(x-E(x))^2=0.7*(0-0.6)^2+0.1*(1-0.6)^2+0.1*(2-0.6)^2+0.1*(3-0.6)^2=1.04
D(y)=Var(y)=E(y-E(y))^2=0.5*(0-0.7)^2+0.3*(1-0.7)^2+0.2*(2-0.7)^2+0*(3-0.7)^2=0.61
于是从方差的角度看,乙的方差比甲小,所以乙较甲好
(作总结的时候就看你自己怎么说了,还要看题目的要求)
你可以分开,从两方面说,也可以只取一方面来说,
如果只要求一个,一般是先要求期望较小的,就是可以说甲比较好啦~~~

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