已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 03:47:39

已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少

143 = 11*13
根据1001 = 7*11*13 可知
519519 = 1001*519 能被11、13整除.
题意即求
ab519 能被11、13整除
即1000X + 519 能被11、13整除,即1001X+519-X能被11、13整除,即519-X能被11、13整除.有
519÷143 = 3……余90
解得X = 90
即90519519……519 能被143整除