满足Y=√X+2011+√X+3的整数有多少对?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 23:07:41

满足Y=√X+2011+√X+3的整数有多少对?

设x+2011=a²
x+3=b²
相减
(a+b)(a-b)=2008
a+b和a-b奇偶性相同
所以都是偶数
2008=2×1004=4×502
所以有两对

因为OP⊥OB
所以∠BOP=90度
因为∠AOP:∠BOP=1:3
所以∠AOP=90÷3=30度
所以∠AOB=∠AOP+∠BOP=90+30=120度