求教一道线性代数题这道题怎么证明?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 03:39:57
求教一道线性代数题
这道题怎么证明?
A=E+B,即A-E=B,则 (A-E)^2 =B^2 = B,所以
A^2 - 2A + E = B
A^2 - 2A + E+E = B+E = A
A^2 - 3A = -2E
所以,A(A- 3E)*(-1/2)=E
A 可逆,且A的逆矩阵为 (-1/2)(A-3E)
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 03:39:57
求教一道线性代数题
这道题怎么证明?
A=E+B,即A-E=B,则 (A-E)^2 =B^2 = B,所以
A^2 - 2A + E = B
A^2 - 2A + E+E = B+E = A
A^2 - 3A = -2E
所以,A(A- 3E)*(-1/2)=E
A 可逆,且A的逆矩阵为 (-1/2)(A-3E)