在等差数列{an}中,7a5+5a9=0,且a9>a5,则似数列前n项和Sn取得最小值的n=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 14:17:21

在等差数列{an}中,7a5+5a9=0,且a9>a5,则似数列前n项和Sn取得最小值的n=

7(a+4d)+5(a+8d)=0
3a=-17d
a=-17d/3
a9>a5
所以d>0
所以a<0
Sn=(a+an)*n/2=d(n^2-37/3*n)/2
=(d/2)*[(n-37/6)^2-1369/36]
最接近37/6的是6
所以n=6