三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?为什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/10 23:16:09
三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?
为什么?
a^2/3
设三棱锥为PABC,P为顶点,等边△ABC为底
侧棱长都是a,所以侧面都是等腰直角三角形
底面的边长为:a√2,侧面上的高为a√2/2
三棱锥的高为P点底面重心O的连线
底面上的中线也是高长为 √3/2*a√2=a√6/2
O点到一个边的距离为:1/3*a√6/2=a√6/6
所以:三棱锥的高为:√[(a√2/2)^2-(a√6/6)^2]=a^2/3
三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?为什么?
底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是不是正三棱锥不是要举出反例
底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是不是正三棱锥?不是要举出反例.
如果一个三棱锥的三个侧面都是等边三角形,那它的底面也一定是等边三角形?
下面是关于三棱锥的四个命题:①三棱锥的四个面可以都是直角三角形②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三
底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗?
三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是(A)直角三角形 (B)钝角三角形(C)锐角三角形 (D)等边三角形
底面是正三角形,各侧面都是等腰三角形的三棱锥为什么不是正三棱锥?
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是 请附上图片
正三棱锥的定义是底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形那如果底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形,那侧面有可能不全等吗?这时候侧面都是等腰和侧棱都相等是一个意思吧?那
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的侧面积怎么求 侧棱长怎么求得?
底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗?
底面边长都是1,侧棱长都是2的三棱锥表面积
底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是多少?
三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦
三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2√3,底面为等边三角形,则这个三棱锥体积为 a.27/4.b.9/4 c.27√3/4.三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2√3,底面为等边三角形,则这个三棱锥体积为a.27/4.b.9/4 c.27√3
底面是等边三角形,侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥吗?请用数学思想回答问题.