100到200之间被3除余2的数之和是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 10:32:29
100到200之间被3除余2的数之和是?
5117,设3x+2=y,y在100到200之间.则y最小为101,最大为200,等差数列,公差为3,和=(101+200)*34除2=5117
1.将被3除余2的正整数表示为3n+2,那么这个数列为2,5,...197,200,共67项(200=3*66+2)
所以数列和为(2+200)*67/2=6767
2同样,该数列为102,105....195,198共33项(198-102=96,96/3=32)
所以数列和为(102+198)*33/2=3300
100≤3n+2≤200
98≤3n≤198;
98/3≤n≤66;
n取到从33到66的整数;
和=33×3+2+34×3+2+。。。+66×3+2
=3×(33+66)×34÷2+2×34;
=5049+68
=5117;
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100≤3n+2≤200
98≤3n≤198;
98/3≤n≤66;
n取到从33到66的整数;
和=33×3+2+34×3+2+。。。+66×3+2
=3×(33+66)×34÷2+2×34;
=5049+68
=5117;
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200-2=198
198÷3=66
66÷2=33
102+2=104
(104+200)×33÷2=5016
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