在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 (1)几秒钟以后,ΔPBQ

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 18:49:30

在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发
(1)几秒钟以后,ΔPBQ的面积是ΔABC面积的一半?
(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点的距离是多少?
注：不能使用三角函数法计算面积只能使用现人教版初中数学知识!
不要使用S=1/2*ab*sinC

（1）设t秒后,ΔPBQ的面积是ΔABC面积的一半
BP=24-4t；BQ=16-2t
过点Q作QM垂直于BA,
用勾股定理,很容易得QM=（（16-2t）√3）/2
所以SΔPBQ=BP*BQ/2
代入一算,即可解出t来
（2）由第一问的数就可以解了,
PQ=√(PM^2+QM^2)

过C做CE垂直AB
BQ=16-2t
BP=24-4t 过p做AB的垂线PD ∠B=60 算出PD的表达式
BQ*PD=1/2*AB*CE
求解一元二次方程
求出PD QD 勾股定理求出PQ

过点a做高，求出三角形ABC的面积，因为AP=4t，CQ=2t，所以，可以求出BP,BQ，根据三角形相似，可用t的代数式表示三角形BPQ的面积=三角形ABC的一般，即可求出时间
知道时间后，可得出BP的长，再过点P做高，用勾股定理，求出距离

那就先推出面积公式：S=1/2*ab*sinC。不就行了么！
三角形的面积在知道两边和夹角的情况下都可以想到用上述公式。但此题有多解。要小心。在求距离时要过Q向AB作垂线，用下三角函数知识，在应用勾股定理求PQ的距离。你试下。

明天给答案

在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度. 已知三角形ABC中,a=5 b=8 c=60度,则向量BA×CA等于? 在三角形ABC中,角B=60°,AB=24cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以4cm/s的速度在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动, 在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边在△ABC中,BA=BC, 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证；AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 如图,E,B,C在同一条直线上,BA平分∠EBD,∠DBC=30度,求∠ABC的度数./ // /-------------E B C 在三角形ABC中,设AB·CA=CA·AB,且a=c,若｜BC+BA｜=2,∠B∈[π/3,2π/3],求BA·BC的范围其中大写字母都是向量勾股定理拓展 a的平方+c的平方>b的平方在任意三角形ABC中 AB=c BC=a CA=ba的平方+c的平方>b的平方求证 ∠B 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA＜BD,BE=BD,BA=B 数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c求二面角A－VB－C的平面角的角度如图,在△ABC中,角C=90度,BD平分角ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离.BA D C ADC分别与B连接在三角形ABC中,C=90度,BC=1,则向量CB*向量BA的值