已知如图所示∠3=∠1+∠2求证∠A+∠B+∠C+∠D= 180

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 08:01:55

已知如图所示∠3=∠1+∠2求证∠A+∠B+∠C+∠D= 180

过G点做GK(你自己画画吧)平行于BE
∵BE‖GK
∴∠1=∠KGE
∵∠1+∠2=∠3
∴∠2=∠3-∠1=∠3-∠KGE=∠KGF
∴GK‖FC(内错角相等两直线平行)
∴BE‖FC
∵∠A+∠B=∠EMN
∠C+∠D=∠FNM
∵∠EMN+∠FNM=180°(平行线间同旁内角(是不是叫这个名字忘了)相加等于180度)
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°