求f(x)=ln(x2-2x+a)的定义域与值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 02:26:12

求f(x)=ln(x2-2x+a)的定义域与值域

f(x)=ln(x²-2x+a)
按照定义需要(x²-2x+a)>0
即(x-1)^2>1-a
1)当1-a=1时:
(x-1)^2>=0>=1-a
此时定义域为实数R
2)当1-a>0时即a√(1-a)或者x-11+√(1-a)或者x

要使函数有意义必须:
x^2-2x+a>0
x>[2+2√(1-a)]/2,或x<[2-2√(1-a)]/2
值域为R