关于线性代数的题：见问题补充1.设向量组α（阿尔法）1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问（1）α1能否由α2,α3线性表示?并证明你的结论（2）α4能否由α1,α2,α3线性表示,证明你的结

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 18:20:54

关于线性代数的题：见问题补充
1.设向量组α（阿尔法）1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问（1）α1能否由α2,α3线性表示?并证明你的结论（2）α4能否由α1,α2,α3线性表示,证明你的结论
2.设（Ⅰ）α1,α2,α3；（Ⅱ）α1,α2,α3,α4；（Ⅲ）α1,α2,α3,α5,若各向量组的秩分别为：R（Ⅰ）=R（Ⅱ）=3,R（Ⅲ）=4.证明：向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.

1、α2,α3,α4线性无关,则α2,α3也线性无关,又α1,α2,α3线性相关,则α1能由α2,α3线性表示.
α4不能由α1,α2,α3线性表示.否则,若α4能由α1,α2,α3线性表示,又α1能由α2,α3线性表示,则α4能由α2,α3线性表示,这与向量组α2,α3,α4线性无关矛盾了.
2、R(I)=3说明α1,α2,α3线性无关.R(II)=3说明α1,α2,α3,α4线性相关.所以α4能由α1,α2,α3线性表示.R(III)=4说明α1,α2,α3,α5线性无关,所以α5不能由α1,α2,α3线性表示.所以α5-α4不能由α1,α2,α3线性表示.又α1,α2,α3是线性无关的,所以α1,α2,α3,α5-α4线性无关,即秩为4
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主要是用到了一个结论：若向量组α1,α2,...,αr线性无关,向量组α1,α2,...,αr,β线性相关,则β可以由α1,α2,...,αr线性表示.

关于线性代数的题：见问题补充1.设向量组α（阿尔法）1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问（1）α1能否由α2,α3线性表示?并证明你的结论（2）α4能否由α1,α2,α3线性表示,证明你的结 线性代数向量组的问题 线性代数向量组问题 线性代数向量组问题 线性代数第四题,见问题补充, 线性代数,正交向量组的问题 线性代数,正交向量组的问题 线性代数,向量组秩的问题. 线性代数关于向量组的秩的解答题 线性代数看看有那位数学高手可以帮忙解决一下这些线性代数的问题,《线性代数》2010年下半年第二次作业一.填空题（4x5=20分）1.设向量组 线性相关,则 t= .2.设向量组 线性无关,则 满足的关 线性代数的向量相关性问题 线性代数,向量空间的问题 线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题 关于线性代数的题,详情看问题补充设α1=（1,0,0,λ1）,α2=（1,2,0,λ2）,α3=（-1,2,3,λ3）,α4=（-2,1,5,λ4）,其中λ1,λ2,λ3,λ4是任意实数,则（）A.向量组α1,α2,α3总线性相关B.向量组α1,α2,α3,α4总线性 线性代数向量组的秩的有关概念问题 线性代数中有关向量组的线性表示问题 线性代数问题：向量组的线性相关如何求. 线性代数作业向量组线性无关的问题