数学题:f(X)=(ax+b)÷(x²+1),最大值4,最小值-1.求a和b.帮帮忙了,各位大师
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 13:15:32
数学题:f(X)=(ax+b)÷(x²+1),最大值4,最小值-1.求a和b.
帮帮忙了,各位大师
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域是[-1,4],则a,b的值是多少?
因为y=(ax+b)/(x^2+1),
所以 yx^2-ax+y-b=0,(1)
当y不等于0时,因关于x的一元二次方程(1)有解,所以
△=a^2-4y(y-b)>=0,即4y^2-4by-a^2
建立不等式。用不等式来解不过注意等号是要取到的!所以△要等于0
设x=tank代入,得f=(cosk)^2*(a*tank+b)=a*sin2k/2+b/2+b*cos2k/2=(根号(a^2+b^2)sin(2k+m)+b)/2。其中m是辅助角
由此可见f的最大值为(根号(a^2+b^2)+b)/2,最小值是(-根号(a^2+b^2)+b)/2
于是得(根号(a^2+b^2)+b)/2=4,(-根号(a^2+b^2)+b)/2=-1
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设x=tank代入,得f=(cosk)^2*(a*tank+b)=a*sin2k/2+b/2+b*cos2k/2=(根号(a^2+b^2)sin(2k+m)+b)/2。其中m是辅助角
由此可见f的最大值为(根号(a^2+b^2)+b)/2,最小值是(-根号(a^2+b^2)+b)/2
于是得(根号(a^2+b^2)+b)/2=4,(-根号(a^2+b^2)+b)/2=-1
于是b=3,根号(a^2+b^2)=5.
于是a=4或-4
即得(a,b)=(4,3)或(-4,3)
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数学题:f(X)=(ax+b)÷(x²+1),最大值4,最小值-1.求a和b.帮帮忙了,各位大师
数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a
求取值范围的一道高中数学题f(x)=ax^2+ x/b ,若-3
f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x)
设:x>=0,f(x)=ax+b;x
x>=0 f(x)=ax+b;x
求一道英文数学题!consider the linear function f(x)=ax+b.compute all ordered pairs (a,b) such that for all real numbers x,f(f(x))+f(x)=6x+60.
f(X)=x^2+2ax+b(b(1) f(X)=x^2+2ax+b(b
f(x)=sinx/x,若x>0; f(x)=ax+b,若x
数学题 有关不等式ax>=b求x
高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=?
[高中数学题]若函数f(x)=(ax b)/x (a不等于0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式.
初中数学题;a、b为何值时,多项式f(x)=2*x的四次方+x的立方-x的平方+ax+b有因式x-1和x+1a、b为何值时,多项式f(x)=2*x的四次方+x的立方-x的平方+ax+b有因式x-1和x+1?
一道数学题f(x)= 根号(ax^2+bx) 存在正数b,使得定义域和值域都相同.求a
求导f(x)=2ax-b/x+lnx
求函数f(x)=x^+ax+b的导数
1,f(x)=ax加b,当|x|
f(x)=2ax-b/x+lnx的导数