学帮网讨论这道广义积分 第四题!.的绝对收敛和条件收敛!..
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 10:24:02
讨论这道广义积分 第四题!.的绝对收敛和条件收敛!..
∫(0,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx=∫(0,1)x^psinx/(1+x^q)dx+∫(1,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx
对∫(0,1)x^psinx/(1+x^q)dx
x^psinx/(1+x^q)=[1/x^(-p-1)](sinx/x)/(1+x^q)
当-p-1-2时,它收敛.
对∫(1,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx
x^psinx/(1+x^q)=[1/x^(q-p)]sinx/[1+x^(-q)]
当q-p>1 即p
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