如图,圆内接四边形ABCD,AB为圆O直径,OD垂直BC于E.若BE=4,AC=6,求DE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 18:12:03
如图,圆内接四边形ABCD,AB为圆O直径,OD垂直BC于E.若BE=4,AC=6,求DE
由垂径定理,OD垂直平分BC,
则BE=CE=4,BC=8
由勾股定理,AB=10,则OA=OB=OD=5
因为BE=EC,BO=OA
则OE为△ABC中位线,OE=1/2CA=3
DE=OD-OE=5-3=2
如图,圆内接四边形ABCD,AB为圆O直径,OD垂直BC于E.
若BE=4,
BC=2BE=8
AC=6,
AB=10
OB=OD=5
OE=3
DE=OD-OE=2
依题意,得 BE=EC=4(垂直于弦的直径平分这条弦)
则 BC=BE+EC=4+4=8
从而 AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2-100
则 AB=10
延长DO交圆O于F点
设 DE=X 则 EF=DF-DE=AB-DE=10-X
根据相交弦定理,得 DE*EF=BE*EC
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依题意,得 BE=EC=4(垂直于弦的直径平分这条弦)
则 BC=BE+EC=4+4=8
从而 AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2-100
则 AB=10
延长DO交圆O于F点
设 DE=X 则 EF=DF-DE=AB-DE=10-X
根据相交弦定理,得 DE*EF=BE*EC
X*(10-X)=4*4
X^2-10X+16=0
(X-8)(X-2)=0
从而 X=8(大于圆的半径,不合,舍去)
X=2
∴DE=2。
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如图,四边形ABCD的四条边都与圆O相切,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为?
如图,圆内接四边形ABCD,AB为圆O直径,OD垂直BC于E.若BE=4,AC=6,求DE
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如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,若圆o的直径为6,这四边形ABCD的面积为_______
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如图 圆心O是四边形ABCD的内切圆,AB=16CD=10则四边形ABCD的周长为
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如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长.
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