一道数学几何题...Help me!AB是半圆O的直径,矩形CDEF的顶点C,D在AB上,顶点E,F在半圆上,AB=2求证(1)AC=BD(2)如果点C是AO上的一个动点,设AC的长为x,矩形CDEF的面积是y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 04:37:40
一道数学几何题...Help me!
AB是半圆O的直径,矩形CDEF的顶点C,D在AB上,顶点E,F在半圆上,AB=2
求证(1)AC=BD
(2)如果点C是AO上的一个动点,设AC的长为x,矩形CDEF的面积是y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
(1)连接 OE,OF 则∠FEO=∠EFO
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF,EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
(2)AC=X CO=1-X cf=根号(-x^2+2x)
y=2CO*CF=(2-2x)根号(-x^2+2x) [0
(1)连接 OE,OF 则∠FEO=∠EFO
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF,EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
1.连接OE、OF
因为FC=EC OE=OF
故三角形OFC与三角形OEB全等
所以OC=OD
所以 AC=DB
2,因为AC=x, OC=1-x
FC=√(OF^2-OC^2)=√[1-(1-x)^2]=√(2x-x^2)
矩形的面积S=CD*FC=2(1-x)√(2x-x^2)
因为点C是AO上的一个动点,所以定义域是:0
数学几何题一道
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初中数学几何题一道.
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问一道数学几何题~~~题如下
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一道数学几何题,全等三角形的.
请教一道数学几何题、谢谢''
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