已知正方体对角线为a,那麼正方体的全面积是?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 09:26:05

已知正方体对角线为a,那麼正方体的全面积是?

设正方体棱长为x
则面对角线为（x√2）
体对角线与面对角线和棱组成直角三角形
根据勾股定理
a^2=(x√2）^2 +x^2
a^2=3x^2
x^2=a^2 /3
即正方体的表面积=6x^2=6*a^2 /3=2a^2

3×a的平方

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