全等三角形题目 会的进 1.如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F点.求证:点F在∠A的平分线上 2.如图,AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,EF经过O点交AD于E、交BC于F.求证:OE=OF6题是上面1题图 7题
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 20:05:12
全等三角形题目 会的进
1.如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F点.求证:点F在∠A的平分线上
2.如图,AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,EF经过O点交AD于E、交BC于F.求证:OE=OF
6题是上面1题图 7题诗上面2题图 在线等 今晚必须回答
1.证明:过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,
∵CF是∠BCE的平分线,
∴FP=FM.
同理:FM=FN.
∴FP=FN.
∴点F在∠DAE的平分线上.
2.证法一:∵▭ABCD
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠FAC=∠ACB(或∠AFO=∠CEO),
又∵∠AOF=∠COE,
∴△AOF≌△COE,
∴OE=OF;
证法二:∵▭ABCD
∴AD∥BC,OA=OC,
∴ OAOC=OFOE,
∴OE=OF.
1.
过F做AD,BC,AE的垂线,因为F到BD距离=F到BC距离,F到BC距离=F到CE距离
所以F到BD距离=F到CE距离,即F到AD距离=F到AE距离
故F在角A平分线上
2.
显然ABCD为平行四边形,所以在三角形AOE和COF中,AO=CO,角OAE=OCF,AOE=COF
所以三角形AOE全等COF,则OE=OF...
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1.
过F做AD,BC,AE的垂线,因为F到BD距离=F到BC距离,F到BC距离=F到CE距离
所以F到BD距离=F到CE距离,即F到AD距离=F到AE距离
故F在角A平分线上
2.
显然ABCD为平行四边形,所以在三角形AOE和COF中,AO=CO,角OAE=OCF,AOE=COF
所以三角形AOE全等COF,则OE=OF
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全等三角形的题目
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如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证三角形ACD全等三角形CBE.