已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?[（2√2+√6）/2,2] 我想知道是怎么来的.;)

已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?
[（2√2+√6）/2,2]
我想知道是怎么来的.;)

LZ~~我给你answer~~
令y=√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）
y^2=a+(1/2)+b+(1/2)+2√[(a+1/2)(b+1/2)]
=2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]
=2+2√[ab+1/2(a+b)+1/4]
=2+2√[ab+3/4]
因为a+b=1且a,b属于正实数
所以0所以2+√3所以:(2√2+√6)/2