解析几何关于面积最值问题在平面直角坐标系xOy中,过定点C(o,p)作直线与抛物线x^2=2py(p>0)相交于A,B两点,若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求三角形ANB面积的最小值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:46:53
解析几何关于面积最值问题
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(o,p)作直线与抛物线x^2=2py(p>0)相交于A,B两点,若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求三角形ANB面积的最小值.
给你说下思路吧,要求三角行ANB的面积最值,首先要求出该三角形面积的表达式,我们最先想到的当然是(底边^高/2),这里的底边很明显应该是AB边,而点N到直线AB的距离即为高,所以,首先设过点C的直线方程为y=kx+b,将C点坐标带入可以解出b=p,然后求出点N的的坐标,显然,N点坐标为(0.-p).由点到直线的距离公式很容易可以算出点N到直线AB的距离,该距离表达式由参数k和p所表示,2p/根号下(k^2+1),记下来要计算的是线段AB的长度,由两点间的距离公式可知,设A,B点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),所以AB间的距离即可表示为根号下{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}=根号下{(x2+x1)^2+(y2+y1)^2-4x1*x2-4y1*y2},很明显,只要知道直线AB和抛物线方程联立后化为关于x和关于y的一元二次方程的两根之和与两根之积就可表示出AB间距离.经过简单的带入运算,可得出线段AB长度的表达式,进而可表达出三角形ANB的面积,必定是关于参数K的表达式,然后运用导数的性质或者求极值的方法即可算出.
设A(1,0),B(-1,0), C(X,Y) 就可以根据AC=根2BC,列出方程,再化简,就是圆的方程,注意定义域 ,Y应该不等于零,因为A B C三点为三角
看不懂哎,对不起了
解析几何关于面积最值问题在平面直角坐标系xOy中,过定点C(o,p)作直线与抛物线x^2=2py(p>0)相交于A,B两点,若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求三角形ANB面积的最小值.
适用于初中二次函数和平面直角坐标系内的问题.主要是用来 像填空压轴 和 最后压轴的.还有关于 面积 最值
关于平面直角坐标系
一道关于解析几何和向量的问题,平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.图,设直线l的倾斜角为a(a≠90°)在l上任其两个
平面直角坐标系求面积
.关于平面直角坐标系的问题.找规律的.
关于平面直角坐标系的!
关于平面解析几何曲线方程的问题,
在平面直角坐标系中四边形oabc的面积
在平面直角坐标系中怎么求图形的面积?在平面直角坐标系中求图形面积的方法?
一道关于直角坐标系的数学题.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求三角形AOB的面积.(原点为O)
解析几何的最值问题
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中如图
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中
一道数学关于直角坐标系的问题平面直角坐标系中,点A(1,3),B(1,-1),C(4,a)在一直线上,则a的值为-----.
已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积关于平面直角坐标系的问题