一道很基础的经济学问题 本人初学 已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元,两种商品的价格分别为20元和30元,该消费者的效用函数为U=3XY2(此处的2为平方),该消费者每年购买这两
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 10:33:34
一道很基础的经济学问题 本人初学
已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元,两种商品的价格分别为20元和30元,该消费者的效用函数为U=3XY2(此处的2为平方),该消费者每年购买这两种商品的数量应该各是多少?从中获得的总效用是从多少?
基本解题思路我都能明白,就是在求MUy(此处的y为下脚标,即Y的边际效用)的时候不太理解,书上给出的答案是MUy=6XY,我怎么算都是6XY+3X,不知道自己究竟是哪里出了差错,
MUy是对y求导,相当于求偏导,这时候U=3xy2(此处的2为平方)中的x相当于常数.同理,如果此式是求MUx,就相当于y是常数,结果就是3y2(此处2为平方)
求偏导数一般这样求:
MUx=3Y^2
把3Y^2当成常数先不管,X的导数为1,相乘就是3Y^2
MUy=6XY是对的
把3X当成常数先不要管,Y^2的导数为2Y,然后相乘一下就是6XY
希望可以同时补习一些微积分知识,因为经济学的学习比较需要这个做基础
MUx/MUy=Px/Py
=>3Y^2/6XY=2/3
=>X/Y=3/4=>...
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求偏导数一般这样求:
MUx=3Y^2
把3Y^2当成常数先不管,X的导数为1,相乘就是3Y^2
MUy=6XY是对的
把3X当成常数先不要管,Y^2的导数为2Y,然后相乘一下就是6XY
希望可以同时补习一些微积分知识,因为经济学的学习比较需要这个做基础
MUx/MUy=Px/Py
=>3Y^2/6XY=2/3
=>X/Y=3/4=> X=3Y/4
Px*X+Py*Y=540
=>20*3Y/4+30*Y=540
=>Y=12;X=9;U=3*9*12*12=3888
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一道很基础的经济学问题 本人初学 已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元,两种商品的价格分别为20元和30元,该消费者的效用函数为U=3XY2(此处的2为平方),该消费者每年购买这两
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