学帮网已知i的平方等于-1,那么,什么数的平方等于i?现在已经定义了这个数字吗?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:19:41
已知i的平方等于-1,那么,什么数的平方等于i?
现在已经定义了这个数字吗?
没有定义
可以算出来
设(a+bi)²=i
a,b∈R
a²-b²+2abi=i
所以a²-b²=0
2ab=1
a²=b²
a=b或a=-b
a=b
2ab=1
所以a=b=±√2/2
a=-b
2ab=1
所以2ab=-2a²=1
不成立
所以√2/2+i√2/2和-√2/2-i√2/2的平方是i
+ / - 根号i