若不等式ax二次方-x+c>0的解集是(-1,2/3).求ac的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 02:33:46

若不等式ax二次方-x+c>0的解集是(-1,2/3).求ac的值

即ax²-x+c=0的解是-1和2/3
所以-1+2/3=1/a
-1×2/3=c/a
所以a=-3
c=2

因为ax二次方-x+c>0的解集是(-1,2/3)
所以
x=-1,x=2/3
是方程:ax二次方-x+c=0的根
所以
a+1+c=0
4/9a-2/3+c=0
解得
a=-3
c=2

a<0;
ax²-x+c>0;
-1+2/3=1/a;
a=-3;
-2/3=c/a;
c=2;
ac=-6;

a<0
关于ax^2-x+c=0的两根 x1=-1,x2=2/3
由韦达定理:
x1+x2=1/a=-1/3
x1x2=c/a=-2/3
c=2
a=-3
ac=-6