当n趋近于无穷时 (1/n^2+2/n^2+...+n/n^2)的极限是?答案是1/2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 13:19:45

当n趋近于无穷时 (1/n^2+2/n^2+...+n/n^2)的极限是?答案是1/2

1/n^2+2/n^2+...+n/n^2=(1+2+3+...+n)/n^2=n(n+1)/2n^2,当n趋近于无穷时,n(n+1)趋近于n^2,所以最后结果趋近于1/2.