如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 00:51:45

如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是

|x-4|表示数轴上一点x到点4间的距离
|x+3|表示数轴上一点x到点-3间的距离
所以|x-4|+|x+3|表示数轴上点x到4和-3两点间的距离之和,且距离和最小值为数轴上4和-3之间的距离4-(-3)=7
所以要使|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,只需a小于|x-4|+|x+3|的最小值
所以a<7