已知AB平行CD 角1等于角B 角2等于角D 证BE垂直DE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 05:58:02

已知AB平行CD 角1等于角B 角2等于角D 证BE垂直DE

证明:
∵∠1=∠B
∴∠A=180-(∠1+∠B)=180-2∠1
∵∠2=∠D
∴∠C=180-(∠2+∠C)=180-2∠2
∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180 (同旁内角互补)
∴180-2∠1+180-2∠2=180
∴∠1+∠2=90
∴∠BED=180-(∠1+∠2)=90
∴BE⊥DE