1.若aX+bY是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的树中的最小正数,则(aX+bY)|ax+by.其中x,y是任何整数.2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明:存在两个整数s,t使得a=bs+t,|t|≤

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 15:25:13

1.若aX+bY是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的树中的最小正数,则
(aX+bY)|ax+by.
其中x,y是任何整数.
2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明:存在两个整数s,t使得
a=bs+t,|t|≤|b|÷2
成立,并且当b是奇数时,s,t是唯一存在的.当b是偶数时结果如何?
难道就真的没有人会吗?
sos!

1.用反证法.设Ax(0)+By(0)为最小的该形式的正数,若Ax(0)+By(0)|Ax(1)+By(1)不成立,则Ax(1)+By(1)=q*[Ax(0)+By(0)]+r,其中,1

若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数. 若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值 若a,b,x,y满足ax+by=3,ax+by=7,ax+by=16,ax的四次方+by的四次方=42,求ax的五次方+by的五次方的值 若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值 求代数式2(ax+by)(by-ax)-(ax+by)²-(ax-by)²的值,其中a=-4,a-x=-1. 若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值.将8a^2-2ab-3b^2化为两个多项式的平方差.Sorry``的确少了··ax^3+by^3=16 以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by) 2(ax+by)*(by-ax)-(ax+by)²-(by-ax)²,其中a=-3,x=2分之1 1.若aX+bY是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的树中的最小正数,则(aX+bY)|ax+by.其中x,y是任何整数.2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明:存在两个整数s,t使得a=bs+t,|t|≤ ax-3y=1 x+by=5 因式分解:2ax-10y+5by+6x x^2-y^2/ax-bx+ay-by等于多少? x²-y/ax-bx+ay-by=? 一题经典的数论题目,若ax(0)+by(0)是形如ax+by(x,y为任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的最小整数,则[ax(0)+by(0)]|(ax+by)给个详细点的证明谢谢. 已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406(1)求a+b ,x+y,xy的值(2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗?(2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗? 若{x=2 y=1是方程组{ax+by=7 ax-by=5的解,则a+b的值是 . 若方程组ax+by=7,ax-by=13的解是x=-2,y=-1,则a=(),b=(). 若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2