学帮网解方程1×2分之x+2×3分之x+...+2010×2011分之x=2010
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 20:21:08
解方程1×2分之x+2×3分之x+...+2010×2011分之x=2010
1×2分之x+2×3分之x+...+2010×2011分之x=2010
(1-1/2)x+(1/2-1/3)x+……+(1/2010-1/2011)x=2010
x-1/2x+1/2x-1/3x+……+1/2010x-1/2011x=2010
x-1/2011x=2010
2010/2011x=2010
x=2010÷2010/2011
x=2011
1×2分之x+2×3分之x+...+2010×2011分之x=2010
（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011）x=2010
(1-1/2011)x=2010
2010/2011x=2010
x=2011
互相抵消得2011
x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...... +1/2010-1/2011)=x(1-1/2011)=2010x/2011=2010.x=2011
x = 2010 详情见图片
1×2分之x+2×3分之x+...+2010×2011分之x=2010
(1-1/2)x+(1/2-1/3)x+……+(1/2010-1/2011)x=2010
x-1/2x+1/2x-1/3x+……+1/2010x-1/2011x=2010
...
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1×2分之x+2×3分之x+...+2010×2011分之x=2010
(1-1/2)x+(1/2-1/3)x+……+(1/2010-1/2011)x=2010
x-1/2x+1/2x-1/3x+……+1/2010x-1/2011x=2010
x-1/2011x=2010
2010/2011x=2010
x=2010÷2010/2011
x=2011
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