小华和矩形纸片（初三数学几何题）小华将一张矩形纸片（如图一）沿对角线CA纸片（如图二）,其中∠ACB=α,然后将这两张三角形纸片按（如图三）所示的位置摆放,△EFD纸片的直角顶点D落在

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 06:13:46

小华和矩形纸片（初三数学几何题）
小华将一张矩形纸片（如图一）沿对角线CA纸片（如图二）,其中∠ACB=α,然后将这两张三角形纸片按（如图三）所示的位置摆放,△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上,直角边DF落在AC所在的直线上.
（1）若ED与BC相交于点G,取AG的中点M,连接MB、MD,当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图三）,测量MB、MD的长度,写出MB与MD的数量关系,然后证明.
（2）在（1)的条件下,求出∠BMD的大小（用含α的式子表示）.说明当α=45°时,△BMD是什么三角形?
（3）在图三的基础上,将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°）,此时△CGD变成△CHD,同样去AH的中点M,连接MB、MD(如图四）,求MB与MD的数量关系和∠BMD的大小,并证明,同时说明α为何值时,△BMD为等边三角形.
请注意：
（1）第一二问我会，关键是第三问，题目要求是猜想，但我需要证明
完整的，我追加到100分

延长AB到I,使BI=AB,连接IH,IC.不难得三角形ABC全等于CBI,IC=AC,角ACB=BCI,而角ACD=BCH,故角BCD=ICH.又BM平行且等于HI/2.
同理,延长HD到J,使DL=DH,连接JC,AJ.有MD平行且等于AJ/2,LC=CH,角ACJ=BCD=ICH,故三角形ACJ全等于ICH,IH=AJ,角CAJ=HIC.
所以,BM=MD
又角BMD=BMH+HMC=BAH+ABM+DAJ=BAH+AIH+DAC+CAJ=BAC+AIH+HIC=2角BAC=2(90-a)
当角BMD=2(90-a)=60,即a=60时,三角形BMD 为等边三角形.

小华和矩形纸片（初三数学几何题）小华将一张矩形纸片（如图一）沿对角线CA纸片（如图二）,其中∠ACB=α,然后将这两张三角形纸片按（如图三）所示的位置摆放,△EFD纸片的直角顶点D落在 求教,初三几何题.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的最小面积? 初三数学几何题24（3） 初三数学几何题24（2） 初三数学几何题25（3） 初三数学几何题25（2） 初中数学（几何）矩形 初三数学几何代数题 求初三数学几何题 初三数学几何题 求大神如图1 P是矩形ABCD对角线BD上任意一点,连接PC,PQ⊥PC交AB和AB的延长线与点Q, （1） 求证PQ/PC=AD/AB 初三数学几何题（带图）矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,∠EBO=15°,求∠AOE的度数. 初三数学几何题（2）（3）问 初三数学几何题24（2）（3） 初三数学几何题25（2）（3） 初三数学几何题23（1）（2） 初三数学几何题24（2）（3） 初三数学几何题25（2）（3） 求一道初三数学几何题,（题目如图）