m=n+1000/n n,m均为正整数,问n等于多少时m值最小?麻烦给下解答说明

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 00:57:18

m=n+1000/n n,m均为正整数,问n等于多少时m值最小?
麻烦给下解答说明

m=n+1000/n>=2(1000)^0.5
n=1000^0.5=31.62时m最小,但n,m都是正整数
1000=2*2*2*5*5*5
n=20,25,40,50
m=70,65,65,70
n等于25,40时m值最小=65

-1000时，是0

31
根据均值不等式
m=(n+1000/n)>=2根号(n*(1000/n))=20根号10
当且仅当n=1000/n时取等号
所以n=1000/n时m最小
所以
n=根号1000=10根号10，因为n是整数，所以
n=31

若不是正整数，那么 n^2=1000时m最小，
取最接近10(10)^0.5的值，
则n=32

当n=1000/n时,m最小,此时,n=根号下1000

n+1000/n可以看作(n²+1000)/n
(n²+1000)/n=y
n²+1000=yn
表面上是无解
但是：当n=500,m=502;当n=2,m=502
所以，解应该是中位数25
所以n=25,m=65
因为，这是我的“独门密集”，不能告诉你做法！！！

有不等式 a+b>=根号下ab
所以当n和1000/n 相差最小时 m最小
根号下1000 = 大于31小于32 而1000的约数中离31最近的为25吧（我不确定）
所以n25 或40

m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n 分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值. 分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值. 已知m.n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值急 已知m、n均为正整数,且有m（m-n）-n（n-m）=12,求m、n的值. (n-1)!/0!+(m+1)!(n-1)!/1!+(m+2)!(n-1)!/2!+……+(m+n-1)!(n-1)!/(n-1)!=m!(m+n)!/(m+1)!m,n均为正整数 m=n+1000/n n,m均为正整数,问n等于多少时m值最小?麻烦给下解答说明 比较m/n与m+1/n+1（m,n均为正整数）的大小 m,n为正整数,|mn|+|m+n|=5,求m、n的值 M*N=M+N,M、N为正整数、则M、N只能为2和2、对吗 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 已知m,n均为正整数,且m的平方-n的平方=68,求m,n 好难啊有几道数学题做不出1.设 m 和 n 为正整数符合 n >= m.证明 gcd(m,n) * C(n m) / n 为整数.这里gcd代表最大公约数,C(n m) 代表n选m.2.设 m 和 n 为正整数,证明(m+n)!/ ((m+n)^(m+n)) < (m!/(m^m)) * (n!/(n^n))3.设 已知m n p为正整数 m m+n=4 m-n=2 m,n为正整数 求m,n的值 证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 因式分解 已知m,n均为正整数,且有m（m-n）-（n-m）=12求m,n的值 如何化解M+N=MN(mn均为正整数）求M,N的值