三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 10:29:46

三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形

证明:延长AD到E,使DE=DA=6,连接CE.
又BD=CD;角BDA=角CDE.
故:⊿BDA≌ΔCDE(SAS),得:CE=BA=6;角E=角BAD,得CE平行AB.
CE²+AE²=25+144=169; AC²=169;
即CE²+AE²=AC²,故:角E=90度=角DAB,即三角形ABD为直角三角形.