如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M为BC的中点.⊙A的半径为3.动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,设运动时间为t秒.(1)当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时,求t的值(2)探究:在线段BC
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/13 17:40:49
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M为BC的中点.⊙A的半径为3.动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,设运动时间为t秒.
(1)当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时,求t的值
(2)探究:在线段BC上是否存在点O,使得⊙O与直线AM相切,且与⊙A相外切.若存在,求出此时t的值及相应的⊙O的半径;若不存在,请说明理由.
(1)在中,∵AB=AC ,M为BC中点
∴AM⊥BC
在Rt⊿ABM中,AB=10,BM=8 ∴AM=6.\x09
当⊙O与⊙A相内切
可得(t-3)^2=6^2+(t-8)^2 解得t=91\10\x09
当⊙O与⊙A相外切
可得 (t+3)^2=6^2+(8-t)^2 解得t=91\22\x09
∴当t=91\10或t=91\22时,⊙O与⊙A相切.
(2) 存在
当点O在BM上运动时
可得(8-t)^2+6^2=(8-t+3)^2 解得t=7\2
此时半径r=9\2
当点O在MC上运动时
可得(t-8)^2+6^2=(t-8+3)^2 解得t=25\2
此时半径r=9\2\x09
当t=7\2或t=25\2时,⊙O与直线AM相切并且与⊙A相外切.
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c
如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC
如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,则图中与∠B相等的角有()个