已知数x,y,z满足关系式y+x/x = z+x/y = x+y/z =k,试求k的值

已知数x,y,z满足关系式y+x/x = z+x/y = x+y/z =k,试求k的值

原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a原始=8+6a+9÷a^3+1/a

y+z/x = z+x/y = x+y/z =k,
所以y+z=kx
z+x=ky
x+y=kz
相加
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(k-2)(x+y+z)=0
x+y+z=0
则y+z=-x
k=(y+z)/x=-1
k-2=0
k=2
所以k=-1，k=2