如何求(a^b) mod p,其中p是大质数,指数b是最大不超过2500万位的大整数.好像没法用快速幂,有没有什么用的上的数论公式或简便算法,因为2500万位的数高精度也没办法计算

数论证明题： {[(c*a) mod p] * b} mod p = {[(c*b) mod p] * a} mod p其中p是任意质数,c是非零常数,且小于P, a,b任意,但非零且小于p. 如何求(a^b) mod p,其中p是大质数,指数b是最大不超过2500万位的大整数.好像没法用快速幂,有没有什么用的上的数论公式或简便算法,因为2500万位的数高精度也没办法计算 a的平方≡b的平方 mod p,那么a≡b mod p,p是 质数. p是素数,a是小于p的正整数,求证：必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p). a是一个整数的完全平方 p是质数 求x^2≡a(mod p)有多少解? a是一个整数的完全平方 p是质数 求x^2≡a(mod p)有多少解? 时间A,B互相独立,P(A)=0.5,P(B)=0.3,求P(AUB)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)其中P(AB)到底是0.15还是0?为什么? 请教一概率题,1-[P(A)+P(B)-P(A)P(B)]=(1-P(A))(1-P(B)) 以上公式是如何得出的呢?不好意思！因我的基础很差，不理解1-[P(A)+P(B)-P(A)P(B)]是如何得到哦=1-P(A)-P(B)(1-P(A))=(1-P(A))(1-P(B)) 关于费马小定理费马小定理：若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).这个等式的右边1(mod p)是不是普通的1 mod p.因为如果a=2,p=3;a^(p-1)=4,1 mod p=1,方程左右就不 由费马小定理得的a^(p-1)=1(mod p)中,p-1是不是满足a^n=1(mod p)的n的最小值?(n为正整数如不,250是满足10^n=1(mod 251)的n的最小值该如何证明 初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p)是 同余式 ax≡b (mod p)的解 RSA算法,为什么正好B=A^e2 mod n RSA的算法涉及三个参数,n、e1、e2.其中,n是两个大质数p、q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度.　　e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求 概率论证明题,解释其中“则P (AB) > P (A) P (B)”是为什么? 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 已知概率P(A) P(B) 如何求P(AB)P(A|B）=P（AB）/P（B） 知道PA PB~如果P(AB)=P(A)P(B)。那分子分母不就消去了？ 为何在求概率是有的时候 p(AUB)=p(A)+P(B) 而有时候是P(AUB)=p(A)+P(B)-P(AB)? P(A|B) = P(AB)/P(B)如何解释? 已知P(A),P(B),AB不互斥,如何求P(AB)