如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:41:47

如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)

S△CAD=CD×AD S△ABD=BD×AD
因为S△CAD=3S△ABD所以CD=3BD
因为BC=CD+BD所以BC=4BD
因为△ABD∽△CBA所以AB:BD=BC:AB所以AB×AB=BD×BC所以AB×AB=1/4×BC×BC
所以AB:BC=1:2