求导:y=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 17:00:18

求导:y=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]

先注意,(e^x)'=e^x,(e^(-x))'=-e^(-x).
再利用相除的求导法则,即可求得
y'={[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]}'
={[e^x-e^(-x)]'[e^x+e^(-x)]-[e^x-e^(-x)][e^x+e^(-x)]'}/[e^x+e^(-x)]^2
={[e^x+e^(-x)]^2-[e^x-e^(-x)]^2}/[e^x+e^(-x)]^2
=4/[e^x+e^(-x)]^2