学帮网知f(x)=a x^2+blnx在x=1有极值1/2.求a,b.求单调性和区间
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 19:07:35
知f(x)=a x^2+blnx在x=1有极值1/2.求a,b.求单调性和区间
导数学了么?
对f(x)求导,导数=2ax+b/x,
在x=1时,导数=0,2a+b=0
x=1代入f(x),1/2=a
则a=1/2,b=-1
导数=x-1/x,0
导函数f`(x)=2ax+b/x
由题意f`(1)=2a+b=0 f(1)=a=1/2 所以a=1/2 b=-1
f(x)=x^2/2-lnx(x>0) f`(x)=x-1/x=(x^2-1)/x
令f`(x)≥0解出x≥1 f(x)先减后增
减区间(0,1],增区间[1，+∞)
f'(x)=2ax+b/x，
f'(1)=2a*1+bln1=0;此时取到极值，
又f(1)=a+0;1/2=a
则a=1/2,b=-1
导数=x-1/x，0
知f(x)=a x^2+blnx在x=1有极值1/2.求a,b.求单调性和区间
已知函数f（x）=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2求a,b的值
已知函数f（x）=（a+blnx）/（x+1）在点（1,f（1））处的切线方已知函数f（x）=（a+blnx）/（x+1）在点（1,f（1））处的切线方程为x+y=2 （Ⅰ）求a,b的值 （Ⅱ）对函数f（x）定义域内的任一个
若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.（1）求a,b （2）求函数的单调区间
已知函数f(x)=a(x-1/x)-blnx(a,b∈R),g(x)=x^2(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线与y轴垂直求b的值（2）在（1）的条件下求证：g(x)＞f(x)-2ln2
已知函数F(x)=x^2+blnx和G(x)=x-9/x-3的图像在x=4处的切线互相平行.（1)求b的值（2）求F(x)的极值
求f(x)=x^2+blnx的单调区间.此题需讨论.
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x）在定义域内的单调性
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
设函数f（x）=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p（1,0）,且在p点处的切线斜率为2证明：f（x）小于等于2x-2
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P处的斜率是2.证明f(x)≤2x-2
已知函数f(x)=x^2+ax+blnx,若a=-2-b,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f（x)=x²+ax+blnx （x>0,实数a,b为常数）.若a+b=-2,且b
若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值