初等数论:15x+25y=100 解不定方程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 15:21:11

初等数论:15x+25y=100 解不定方程

两边除以5得:3x+5y=20
故x=(20-5y)/3=7-2y+(y-1)/3
因此(y-1)/3须为整数
记(y-1)/3=k,k为整数
则y=3k+1
x=(20-15k-5)/3=5-5k
所以原方程的解为:
x=5-5k,y=3k+1,k为任意整数