学帮网问一道数学函数题目中的小细节,我要问的是为何又为何这个
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 19:13:25
问一道数学函数题目中的小细节,
我要问的是为何
又为何
这个
解析：
因为y=(x-3)(x-4)=x^2-7x+12
所以函数图像对称轴是 x=3.5,且图像开口向上,所以x≥7时,y=(x-3)(x-4)单调递增.
x≥7时,x-3>0,x-4>0,所以(x-3)(x-4)>0.
x≥7时随着x的增加,(x-3)(x-4)>0而且单调递增,分母变大,所以f(x+1)-f(x)减小,即f(x+1)-f(x)单调递减.
要注意前提条件，是在x>7时，y=(x-3)(x-4)单调递增，由二次函数的性质，该二次函数开口向上，且对称轴为x=3.5，x>7表明是在函数的右支，因此是单调递增的，(x-3)(x-4)>0也类似，x>7时两项均大于0，则显然函数值大于0，因为f(x+1)-f(x)=0.4/(x-3)(x-4)，因为分母恒大于0且随x单调递增，则0.4/(x-3)(x-4)恒大于0且单调递减，所以说函数f(x+...
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要注意前提条件，是在x>7时，y=(x-3)(x-4)单调递增，由二次函数的性质，该二次函数开口向上，且对称轴为x=3.5，x>7表明是在函数的右支，因此是单调递增的，(x-3)(x-4)>0也类似，x>7时两项均大于0，则显然函数值大于0，因为f(x+1)-f(x)=0.4/(x-3)(x-4)，因为分母恒大于0且随x单调递增，则0.4/(x-3)(x-4)恒大于0且单调递减，所以说函数f(x+1)-f(x)单调递减。
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有前提x>=7，f(x+1) - f(x) = 0.4/(x-3)(x-4),
因为x>=7 所以y = (x-3)(x-4) 是单调递增的，且大于0，（画图可以二次函数x轴交点为3，4 开口向上）所以x越大 （x-3）(x-4)越大，故0.4/(x-3)(x-4) 越小，即单调递减。
题目中x》7，所以（x-3）（x-4）>0，又因为X》7，推出x-3>0,x-4>0，故（x-3）（x-4）单调递增，然而f(x+1)-f(x)中，(x-3)(x-4)是在分母上的，故整体在x》7上单调递减
这里的前提条件是x≥7，函数y=（x-3）（x-4）的图象是开口向上的抛物线，与x轴交于（3,0（4,0）两点，对称轴在这两点之间，自然右半边的图象是上升的（单调递增）。 x≥7时，（x-3）（x-4）是大于0的。 f(x+1)-f(x)是个分式函数，分子是0.4，分母是（x-3）（x-4），分母增大，分子不变，分式自然减小，也就是单调递减了