一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB=AD=2,AE=2CF(1)求证HF垂直于面ABE(2)若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:49:36
一道立体几何题,
如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB=AD=2,AE=2CF
(1)求证HF垂直于面ABE
(2)若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE的长度
第一问取AB中点M,连接HM和CM
因为H为BE中点,M为AB中点,
所以HM平行于AE且等于0.5AE,
所以HM垂直于面ABCD,
又因为AE=2CF,所以HM=CF,且HM平行于CF
HM与CF都垂直于面ABCD,所以HMCF为矩形,
所以CM平行于HF
BM=1 BC等于2 ∠ABC=60°
所以CM垂直于AB
又因为AE垂直于CM 所以 CM垂直于ABE
所以HF垂直于ABE
2.第二问 在BA延长线上取一点N使DN垂直于AB
EA出之于DN
所以DN垂直于ABE,连接EN
角NED就是ED和面ABE夹角了,正弦值为0.25根号6
算出DN等于根号3
之后算出ED和EN
再正弦定理AE方=EN方-AN方
最后那个我就不算了哈,思路都给你了,好久没做过了,你看看有没有错!
一道立体几何 如图
一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB=AD=2,AE=2CF(1)求证HF垂直于面ABE(2)若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
一道立体几何题~某几何体的俯视图如下图所示,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,求该几何体的体积.
一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC
问一道数学几何体(如图)
一道初二的数学几何体,如图,
一道立体几何题~如图,已知等腰三角形ABC和DBC有共同的底边,且A、B、C、D不共面,求证:AD⊥BC.
一道数学立体几何题,以带图
一道简单的立体几何题,有图
一道高中数学立体几何题
求解一道立体几何题
求解一道立体几何题
一道立体几何题求解
一道立体几何基础题,
立体几何的一道题
一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’EF的位置 连接A‘B、A’C、 P为A‘C的中点.(1)求证:EP//面A'FB(2)求证:面A'EC垂
一道初中几何体,如下图
高一立体几何:如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是AB上异于B的点如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是线段AB上异于B的点,G是线段BJ上异于B的点,且EF‖AD,求证