学帮网球的体积公式
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 15:19:46
球的体积公式
4/3πR＾3（R是半径）
4/3πR＾3（R是半径）
4π/3*r^3（r是半径）
你好！
V=4π*R^3/3
祝你学习进步O(∩_∩)O哈！
球
球缺体积公式=(π/3)(3R-h)*h^2。 球体积公式：V=(4/3)πR^3。
椭球
椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。(a与b,c分别代表各轴的一半)
V=4πR^3/3
v=4/3派RRR
球的体积：4/3πR^3
推导过程：最好拿纸笔画好图
第一步：先想象一个半球（高R，底面半径R，这个应该能理解吧），在距它底面L处，做一个横截面。因为是半圆，所以底面圆心到球面任意点的距离相等，所以截面半径r的平方：r^2= R^2 - L^2（初中学的勾股定理）
所以截面面积S=π(R^2 - L^2)
=πR^2 -...
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球的体积：4/3πR^3
推导过程：最好拿纸笔画好图
第一步：先想象一个半球（高R，底面半径R，这个应该能理解吧），在距它底面L处，做一个横截面。因为是半圆，所以底面圆心到球面任意点的距离相等，所以截面半径r的平方：r^2= R^2 - L^2（初中学的勾股定理）
所以截面面积S=π(R^2 - L^2)
=πR^2 - πL^2
第二步：再想象一个圆柱（高R，底面半径R），从中间拿掉一个圆锥，在同样高L处，做横截面。截面为圆环，S圆环面积=大圆 - 小圆
因为此圆柱高R，半径R所以从垂直方向截面上看，截去的圆锥为等腰直角三角形，所以L等于圆环中小圆的半径，所以S圆环面积=大圆 - 小圆
=πR^2 - πL^2
所以 在同样高处 圆柱的圆环=半球的横截圆
所以可以得 圆柱截取圆锥后的剩余体积=半球体积
得半球体积=2/3圆柱
所以球的体积=4/3圆柱
=4/3πR^3
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