当x属于(0,π)时,化简√ 1-2sinxcosx+√ 1+2sinxcosx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 21:36:39
当x属于(0,π)时,化简√ 1-2sinxcosx+√ 1+2sinxcosx
√ (1-2sinxcosx) + √(1+2sinxcosx)
= √ (sin^2x + cos^2x - 2sinxcosx) + √(sin^2x + cos^2x +2sinxcosx)
= √ (sinx - cosx)^2 + √ (sinx + cosx)^2
= |sinx - cosx| + |sinx + cosx|
= |sinx - cosx| + (sinx + cosx)
当x∈(0,π/4】时:
sinx>0,cosx>0,sinx+cosx>0;sinx≤cosx,sinx-cosx≤0
原式=cosx-sinx+sinx+cosx=2cosx
当x∈(π/4,π/2】时:
sinx>0,cosx≥0,sinx+cosx>0;sinx>cosx,sinx-cosx>0
原式=sinx-cosx+sinx+cosx=2sinx
当x属于(π/2,3π/4】时:
sinx>0,cosx<0,sinx-cosx>0;|sinx|≥|cosx|,sinx+cosx≥0
原式=sinx-cosx+sinx+cosx=2sinx
当x属于(3π/4,π)时:
sinx>0,cosx<0,sinx-cosx>0;|sinx|<|cosx|,sinx+cosx<0
原式=cosx-sinx-sinx-cosx=-2sinx
由于(sinx)^2+(cosx^2)=1,原式化成|sinx-cosx|+|sinx+cosx|
对于x分类讨论。
当x属于(0,π)时,化简√ 1-2sinxcosx+√ 1+2sinxcosx
当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)
当X属于(0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)
当x属于(0,1/2)时,不等式x²+x-2
当x属于(0,1)时,求f(x)=2^x-2的极值
当x属于(0,1/2)时,不等式4^x-log(a,x
当x属于(0,π/2)时,证明sin x
当x属于(0,π/2)时,证明sin x
当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X用导数做
证明:当x 属于 [0,1]时,根号2/2小于等于sinx小于等于x
当x属于【1,2】时,不等式x^2-mx+4>0
当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx)/2,则集
当x属于[0,2兀]时,适合sinx
当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4
设f(x)=(x^2+x+a)/(x+1),x属于[0,∞).当a=2时,求f(x) 的最小值. 当0
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t)
函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数