学帮网1.在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?2.从中午12：00（不含这一时刻）到晚上12：00,（包含这一时刻）这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 11:29:08
1.在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?
2.从中午12：00（不含这一时刻）到晚上12：00,（包含这一时刻）这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?
第一题：
分针一分钟走一格,时针一小时走5格,故时针每分钟走1/12格,10点钟的时候,时针跟分钟相差50格,故经过50/(1-1/12)=600/11分钟后重合.因为成一直线,故相差30格也满足条件,有（50－30）/(1-1/12)=240/11分钟时也成一直线.
第二题：
12点到13点之间没有重合
13点到14点之间重合一次,14到15重合一次,以此类推,22点到23重合一次,23到24重合一次,故总重合次数为11次
1.在10点与11点之间，两针10点20到25之间时成一条直线。
设10点20+X分时成直线
这时，分钟与12点的角度为[（20+X）/60]*360
时针离开10点的度数为[(20+x）/(60*12）]*360,10点与12点的夹角为(2/12)*360，所以这是时针与12点的夹角为(2/12)*360-[(20+x）/(60*12）]*360
分钟与...
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1.在10点与11点之间，两针10点20到25之间时成一条直线。
设10点20+X分时成直线
这时，分钟与12点的角度为[（20+X）/60]*360
时针离开10点的度数为[(20+x）/(60*12）]*360,10点与12点的夹角为(2/12)*360，所以这是时针与12点的夹角为(2/12)*360-[(20+x）/(60*12）]*360
分钟与时针夹角应为180°
所以[（20+X）/60]*360+(2/12)*360-[(20+x）/(60*12）]*360=180
解得X=1.818
所以在10点21.818分时成直线
2.除1点外，其它每小时重合一次，所以是11次。
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