设a为无理数,x为无理数,证明:i)a+x是无理数;ii)当a不等于0时,ax是无理数.不好意思,应该是设a为有理数,x为无理数,证明:i)a+x是无理数; ii)当a不等于0时,ax是无理数。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:02:16
设a为无理数,x为无理数,证明:
i)a+x是无理数;
ii)当a不等于0时,ax是无理数.
不好意思,应该是
设a为有理数,x为无理数,证明:
i)a+x是无理数;
ii)当a不等于0时,ax是无理数。
反证法!假设a+x是有理数,他就可以写成分数p/q的形式.
而令a=c/b.则,
p/q-c/b=x=(pb-cq)/qb 为有理数.与假设相反.
同理假设ax为有理数,设为m/n
则,(m/n)/(c/b)=x=mb/cn为有理数.与假设相反
a为有理数吧。
这样的话可以用反证法:假设a+x(ax)为有理数,则可以写成p/q(pq互质)这样的话可以证明a为有理数,与题意矛盾。
i)a+x是无理数; i)是成立的。
ii)当a不等于0时,ax是无理数。ii)不成立!
一个简单的例子:√2√2=√4=2
√2/√2=1
初一帮你来.
1. 因为x无限延长,a有限,所以是无理数!
2. 同上理.无限延长二者乘积也无限延长
两题都例如 2 + 派=5.14159265354.....
2*派=6.28208.............
i) 设a+x 为有理数,则 (a+x )- a =x应为有理数,矛盾
ii)同理,设ax为有理数,则ax/a=x应为有理数,矛盾
所以命题成立
设a为无理数,x为无理数,证明:i)a+x是无理数;ii)当a不等于0时,ax是无理数.不好意思,应该是设a为有理数,x为无理数,证明:i)a+x是无理数; ii)当a不等于0时,ax是无理数。
设a为有理数,x为无理数.证明:a+x为无理数 a为零时 ax是无理数
设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数 如何证明
设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数.
设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数
一道数学分析题:设a为有理数,x为无理数.证明:(1) a+x 是无理数;(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数.
设一个有理数为a,设一个无理数为x,求:a+x=无理数
设为a有理数,x为无理数,证a+x为无理数
a为有理数,x为无理数:证明:a +x是无理数
关于无理数(实数)的问题设a是一个无理数,且a、b满足ab+a-b=1,则b的值为多少?并证明.
如何证明“a、b为无理数,则a^b为无理数”是假命题
已知x为无理数证明1/x是无理数已知x为无理数,证明1/x也一定是无理数
a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数.
a为有理数x为无理数 求证a+x为无理数
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.
a,b均为无理数,则ab也为无理数证明它是假命题
a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数!
证明 无理数和有理数之和为无理数